离散系统是一个多样化的领域，它几乎影响纯数学和应用数学的每一个分支，并在许多领域具有重要应用。本文研究一类高阶离散系统，并利用代数和分析方法得到了系统的解析解。此外，还研究了系统解的敛散性。最后，通过数值模拟验证了理论结果。